نام فارسی : لئونارد اولر
سال ولادت و فوت : 1783 – 1707 میلادی
ملیت : سویس
![]()
لئونارد اولر ریاضی‌دان و فیزیكدان سویسی قرن هجدهم یكی از درخشان‌ترین و پركارترین دانشمندان بود. كارهای او از همه جهات در فیزیك و در بسیاری از زمینه‌های مهندسی كاربرد پیدا كرده است.
حجم كارهای علمی و ریاضی اولر واقعاً باور نكردنی است. او 32 عنوان كتاب كاملاً مفصل تألیف كرد كه برخی از آنها بیش از یك جلد می‌باشد. همچنین صدها و صدها مقاله نو با مضامین بكر در ریاضیات و علوم داشت. روی هم رفته مجموعه آثار اولر بیش از هفتاد مجلد می‌شود. نبوغ اولر به تمام زمینه‌های ریاضی محض و ریاضیات كاربردی غنای فراوان بخشید و كارهایی را كه در زمینه فیزیك ریاضی انجام داد موارد استعمال بی‌شماری پیدا كرد.
قوانین عمومی مكانیك یك قرن قبل توسط اسحاق نیوتون بیان شده بود اما ویژگی اولر آن بود كه با استادی و مهارتی مثال‌زدنی نشان داد آن قوانین را در برخی از حالات و وضعیات فیزیكی كه اغلب پیش می‌آید چگونه می‌توان به كار برد. به عنوان مثال اولر با استفاده از قوانین نیوتون در باب جنبش مایعات توانست معادلات هیدرودینامیك را عرضه نماید. به همین نحو با تحلیل دقیق حركت‌های احتمالی یك جسم صلب و با استفاده از اصول نیوتون، او توانست مجموعه‌ای از معادلات را ارائه نماید كه به طور كامل حركت جسم صلب را تعیین می‌كند. البته عملاً اجسام مادی كاملاً صلب و سخت نیستند. اولر همچنین سهم بسیار مهمی در تئوری الاستیسیته (كشش اجسام) داشت. این تئوری بیان می‌كند كه چگونه اشیای جامد تحت تأثیر نیروهای خارجی تغییر شكل می‌دهند.
اولر همچنین از استعداد و فراست خود برای تحلیل ریاضی مسائل هیئت و نجوم مخصوصاً مسئله سه بعدی مربوط به چگونگی حركت خورشید، ماه و زمین تحت نیروی جاذبه متقابل استفاده كرد. این معما – معمایی برای قرن بیست و یكم – هنوز هم كاملاً حل نشده است. ضمناً اولر تنها دانشمند برجسته قرن هجدهم بود كه از تئوری موجی نور حمایت كرد.
آنچه كه از ذهن پربار اولر تراوش می‌كرد در اغلب موارد نقطه شروعی برای انجام مشفیات ریاضی بود كه باعث شهرت و اعتبار دانشمندانی دیگر گردید. به عنوان مثال «ژوزف لوئی لاگرانژه» مجموعه‌ای از معادلات را به وجود آورد «معادلات لاگرانژه» كه اهمیت علمی فراوانی دارد و می‌تواند برای حل مسائل متعددی در مكانیك به كار برده شود. اما معادله اصلی این مجموعه معادلات، اول بار توسط اولر كشف شد و معمولاً از به عنوان «معادله لولر – لاگرانژه» یاد می‌شود. «جین باپتیست فیوریه» ریاضی دان دیگر فرانسوی برای یافتن روش فنی مهمی كه به عنوان «تحلیل فیوریه» شناخته شده است، مورد تجلیل و ستایش قرار دارد. در اینجا نیز معاملات اصلی اوّل بار توسط اولر كشف شد كه به عنوان آن «فرمول‌های اولر-فیوریه» می‌باشد. این فرمول‌ها موارد استفاده وسیعی در زمینه‌های مختلف فیزیك از جمله صوت و الكترمغناطیبس پیدا كرده است.
اولر در زمینه كار ریاضی خود به ویژه به حساب جامعه و فاضله، معاملات دیفرانسیل و سری‌های بی‌نهایت علاقمند بود. از كارهای او در زمینه‌ها با وجود اهمیت فراوانی كه دارد به علّت پیچدگی فنی آن نمی‌توان در اینجا شرحی به دست داد. كارهای او در زمینه ماكزیمم و مینیمم تابع اولیه منحنی، به حساب متغیرها و تئوری اعداد مركب اساس تمامی پیشرفتها‌ی بعدی در این زمینه‌ها بوده است. این موضوعات علاوه بر اهمیت فراوان آن در ریاضیات محض، كاربردهای گسترده و مختلفی در كارهای عملی دارند.
فرمول اولر « » رابطه‌‌ی بین تابع‌های مثلثاتی و اعداد فرضی را نشان می‌‌دهد و می‌توان برای یافتن لگاریتم‌های اعداد منفی از آن استفاده كرد. این یكی از كثیرالاستفاده‌ترین فرمول‌ها در كل ریاضیات است. اولر همچنین كتابچه‌ای در باب هندسه تحلیلی نوشت و كار برجسته‌ای در زمینه دیفرانسیل و هندسه معمولی انجام داد.
اولر در عین حال كه قابلیت استادانه‌ای برای كشفیات ریاضی با كاربری علمی بالا داشت به همان اندازه نیز در زمینه ریاضیات نظری استاد و چیره‌دست بود. كارهای فراوان او در زمینه‌‌ی تئوری اعدد به اندازه‌ای پیچیده و بغرنج است كه متأسفانه در اینجا نمی‌توان درباره‌ی آنها سخن گفت. اولر همچنین یكی از پیشگامان نحقیق در زمینه توپولوژی(موضع شناسی) بود. توپولوژی شاخه‌ای از ریاضیات است كه در قرن بیستم اهمیت ویژه‌ای یافت. و آخر اینكه اولر سهم بسیار مهمی در سیستم عددنویسی ریاضی دارد. به عنوان مثال او بانی اصلی استفاده از حروف یونانی پی « » به منظور نشان دادن نسبت محیط دایره به قطر آن بود. او همچنین بسیاری دیگر از نشانه‌ها را كه اكنون در كارهای ریاضی مورد استفاده قرار میگیرد. ابداع كرد.
اولر در سال 1707 در شهر «بال» سویس به دنیا آمد. همگامی كه تنها سیزده سال داشت به سال 1720 در دانشگاه بال پذیرفته شد. ابتدا به حكمت و الهیات روی آورد ولی خیلی زود تغییر رشته داد و به نحصیل در ریاضیات پرداخت. او در هفده سالگی درجه‌ی لیسانس گرفت و در بیست سالگی دعوت كاترین اوّل ملكه روسیه را برای پیوستن به آكادمی علوم سنت‌پطرزبورگ پذیرفت. اولر در 23 سالگی استاد فیزیك آن آكادمی شد و در 26 سالگی به جای ریاضی‌دان نامی «دانیل برنولی» بر كرسی ریاست گروه ریاضی تكیه زد. دو سال بعد یكی از چشمان خود را از دست داد. با این وجود همچنان با جدیت فراوان تحقیقات خود را پی گرفت كه حاصل آن یك سلسله طولانی از مقالات مفید و مهم بود.
در سال 1741 فردریك كبیر امپراطور پروس، اولر را ترغیب به ترك روسیه و پیوستن به آكادمی علوم برلین كرد. او 25 سال در برلین اقامت گزید و در سال 1766 به روسیه بازگشت. كمی پس از آن چشم دیگر خود را از دست داد. حتی این فاجعه نتوانست باعث توقف تحقیق و كار او شود. او برای محاسبات ذهنی خود بینا بود و تا هنگامی كه بر بستر مرگ افتاد (1783، در سنت‌پطرزبورگ و در سن 76 سالگی) همچنان به تألیف و تدوین مقالات درجه‌ی اول در ریاضیات ادامه داد. اولر دوبار ازدواج كرده بود و سیزده فرزند داشت كه هشت تن از آنان در كودكی جان سپردند.
تمام كشفیات اولر حتی بدون وجود او، بالأخره روزی انجام می‌شد. من تصور می‌كنم معیار درستی كه باید در چنین موارد به كار گرفته شود. طرح این سؤال است: اگر كشفیاتی را كه او انجام داد. هرگز صورت نمی‌گرفت علوم و دنیای مدرن تا جه اندازه متفاوت بود؟ در مورد لئونارد اولر پاسخ كاملاً روشن اس: علوم و تكنولوژی جدید بدون فرمول‌ها، معاملات و روشهای اولر به شكلی غیرقابل تصور عقب مانده می‌بود. نگاهی به فهرست كتاب‌های ریاضی و فیزیك كنونی به این مطالب اشاره دارد: زاویه‌های اولر (جنبش جسم صلب)ثابت اولر ( سری‌های بی‌نهایت) فرمول اولر (متغیرهای پیچیده ) اعداد اولر ( سری‌های بی‌نهایت) قانون برنولی- اولر تئوری الاسنیسیته، نظریه كشانی) فرمول‌های فیوریه-اولر (سری‌های مثلثاتی) معادله اولر-لاگرانژه (حساب متغیرهای: مكانیك) فرمول اولر ماكلورین (روشهای عددی) اینها فقط نمونه‌هایی از مهمترین كارهای او می‌باشد.
با توجه به مطالب فوق شاید خواننده در شگفتی شود كه چرا در این فهرست اولر در رده‌ای بالاتر داده نشده است. دلیل اصلی آن است كه گرچه او موفق شد نشان دهد كه قوانین نیوتن چگونه می‌تواند به كار گرفته شود و لی شخصاً هیچ یك از اصول علمی را كشف نكرد به همین دلیل است كه چهره‌هایی نظیر هاروی، رونتگن و مندل كه هر كدام كاشف یك پدیده اساسی و یا اصول علمی بودند بالاتر از او قرار گرفته‌اند. با تمام این اصول سهم اولر در علم مهندسی و ریاضیات بسیار عظیم و چشمگیر است.
این وبلاگ برای برقراری ارتباط با همه ی علاقمندان ریاضی ساخته شده است، لیسانس ریاضی خودمو از دانشگاه فرهنگیان اهواز گرفتم و در حال حاضر دانشجوی ارشد ریاضی روزانه گرایش انالیز از دانشگاه شهرکرد هستم، ایمیل من